КОМЕНТАР ПОВОДОМ СИНИШИНЕ СТРАНИЦЕ „М4Т3М4Т1К4“
„Математика нема нацију и нема идеологију!“ Незамисливо је каква је снага човјека математичара и математике – истовремено и краљице и слушкиње других наука. А не стиди се ниједне своје улоге! Ова страница је потребна и корисна, она је добитак и за оне који знају више, али још важнија је онима који се муче с математиком, а таквих је највише. Ах, њено величанство: та тајанствена математика, тај цифарски лавиринт формула, математичких симбола и знакова, разних цака и заврзлама! Одувијек сам се дивио тој математици, иако, нажалост, она мени, и то с правом, никад!
Хвала колегинице, примјетио сам да и Ви нисте писали онолико често као прије 😉 Жао ми је што сте били без рачунара, уживам читајући Ваше чланке! Имам сина, сада му је већ 8 мјесеци! 🙂 Не брините, немам намјеру одустати од писања!!! 😀
(Премјештен коментар; Riica 30.01.2012. у 17:52 рече:)
Hey Bubi,
Ajde nek medju sledecim tekstovima bude nesto o kvadratnoj jednacini. Nabasah neki dan na jednu ‘jednostavnu’ (barem tako izgleda x(x-1)=600), ali nisam znao ni sa koje strane da je gledam, a kamoli da je rijesim, kao da nikad nista nisam ni ucio o tome. Sve cega se sjecam je da nije tesko i da sam volio te zadatke 🙂
(Премјештен коментар; Синиша Бубоња 30.01.2012. у 18:54 рече:)
Поздрав Риста!
Планирам писати и о квадратној једначини. За сада, да видимо како да ријешимо постављену квадратну једначину (а самим тим и било коју другу).
Општи облик квадратне једначине гласи:
гдје је и .
Формула за рјешавање гласи:
.
У нашем примјеру имамо да је:
а=1, b=-1, c=-600.
Уврштавањем коефицијената у формулу, израчунавамо рјешења
. Добијамо и .
Директним уврштавањем можемо провјерити да су добијени бројеви заиста рјешења постављене квадратне једначине.
Kao sto sam rekao, potpuno sam zaboravio kako se rjesavaju kvadratne jednacine. U jednom momentu sam se sjetio da bi trebalo/moglo da se pojave dva rjesenja, ali nikako nisam znao kako da razvijem formulu. Jedino sto sam uspio da „smislim“ je da moram nekako da dodjem do mnozenja binoma (x + x_1) * (x + x_2) = 0. Naravno, juce, kada sam ugrabio vremena pronasao sam formulu za izracunavanje i postupak po kome se doslo do te formule i jedino sto mogu da priznam je da se nikada ne bih sjetio toga. Zakljucak – matematika kao i sve ostalo mora da se trenira.
Све похвале, уважени колега, за садржај овог блога!
Такође, хвала пуно за похвале на мом блогу.
Ретка су оваква места на интернету на којима они ученици које занима математика могу ићи и корак даље у својим интересовањима и добити лепе чланке за читање.
Сајт Вам је изванредан, жао ми је што тако нешто нема и за средњу школу. Уживанција ми је да га посјећујем, желим Вам пуно успјеха и да устрајете! Препоручујем свима који воле математику да га посјете.
Hvala Siniša što si prihvatio, nemoj da se obavezuješ da moraš nešto pisati, bitna je i ovakva pozicija. Hvala što me učiš, skužio sam lekciju i postavio zahtjev jednom čovjeku. Svaka čast! Pozdrav Teodor!
Суочен сам с једним проблемом који је везан за геометрију. Како најкраћом дужи подијелити једнакокраки троугао на двије једнаке површине? И да ли рјешење овог проблема има везе са златним пресјеком?
Нисам математичар, па би ми мало исцрпније објашњење добро дошло 🙂
када се одлучиш за писање истраживачког рада, потребно је на почетку да сакупиш што више материјала на дату тему и све то добро проучиш. Најбоље ти је да користиш неке од веб претраживача нпр. http://www.google.rs/ (за претраживање домаћих и страних сајтова) и http://www.yandex.ru/ (за претраживање руских сајтова). За претрагу користи кључне ријечи: „Dirihleov princip“, „Дирихлеов принцип“, „Dirichlet’s principle“, „Dirichlet’s Box Principle“, „Pigeonhole Principle“, „Принцип Дирихле“ (прва кључна ријеч те током претраживања наводи на остале).
Ово су неки од бројних линкова које ми је Гугл избацио:
Немој да останеш на овоме што сам ти поставио, него и сам претражи веб за додатне садржаје. За истраживање (у овом случају веб садржаја) узми времена колико год ти је потребно, док скоро све не исцрпиш.
Након тога, изврши избор онога што је теби занимљиво, одлучи о чему све у раду желиш да пишеш у оквиру задане теме и направи си неке смјернице за израду рада. Све добро испланирај и тек онда приступи изради. Што се тиче форме рада, прати упутство које си добио од ЦЗТ-а. Ако ниси сигуран, погледај и остале радове са њиховог сајта тако да имаш представу, како то отприлике треба да изгледа.
Када све то завршиш и предаш рад, ако будеш желио, можеш да као сарадник напишеш чланак на исту тему, који ћу када будем задовољан да одобрим и објавим овдје на сајту м4т3м4т1к4.
Hvala Vam puno na savetima i veoma korisnim linkovima! Kada budem završio biće mi drago da vam pomognem u uređivanju članka!
Pozdrav i još jednom Veliko HVALA
Nikola
Поштовани колега,
Објавио бих на „Математичком форуму“ два Ваша изванредна чланка, наравно уз навођење аутора на првом месту:
1) Синиша Бубоња: „Ератостен и бунар“
2) Синиша Бубоња: „Бифонова игла, резанац и број пи“
слажем се и почаствован сам. Надам се да ће се и Вашим читаоцима свидјети.
Слажете ли се Ви да објавим два Ваша изврсна чланка, под истим условима, мислим да ће и посјетиоцима сајта бити занимљиви:
1. Сангаку – јапански геометријски проблеми,
2. Дефиниције из прве књиге Еуклидових “Елемената”?
Prošlo je mnogo vremena otkad sam Vam zadnji put pisao. Zamolio sam Vas da mi pomognete oko materijala za pisanje rada. Zahvaljujući Vama i vašim korisnim savetima osvojio sam 2. mesto na regionalnoj smorti istr. radovi (48/50 bodova).
Zato želim da Vam se puno zahvalim na velikoj pomoći, to je dokaz da dobri ljudi (i profesori 🙂 kao što ste Vi još postoje.
Još jednom hvala Vam mnogo. 😀
Веома ми је драго што си успио 🙂 Богу хвала! Желим ти пуно среће и успјеха у даљњем раду, чиме год се бавио! Од срца ти честитам на постигнутом броју бодова и освојеном другом мјесту 😀 Ако будеш у прилици, окачи нам овдје рад, биће ми задовољство да га прочитам (а вјерујем и осталим посјетиоцима сајта)!
Срдачан поздрав!!!
Синиша
П.С. Занимљива је тема! Ако се ти слажеш, можемо овдје да објавимо твој рад?
Синиша, имам један предлог за тебе.
Пошто радиш у средњој школи, било би добро да повремено избациш примјерке контролних и писмених задатака за сва 4 разреда којима предајеш. То укључује и припремне задатке.
Било би добро да поставиш припремне задатке за матуру на крају 4-тог разреда средње школе који су уједно и припрема за пријемни испит на факултетима гдје се полаже математика. Слободно погледај страницу Мирјане Радовић, твоје колегинице из Спортске Гимназије у Београду или Средње школе „Свети Ахилије“ из Алексаандровца.То су једине двије припреме које су вриједне пажње. Погледај па ћеш схватити на шта мислим.
Ја сам по струци струковни економиста за финансије али сам доста искуства радио са дјецом овдје код мене у селу.
Знам да ће ти требати доста времена да испишеш и поставиш све задатке јер је посао обиман. Надам се да си погледао странице које сам ти препоручио.
Мало сам пратио наставу математике и збирке задатака у Русији. За њих смо мачији кашаљ а наше збирке су нам за потпалу, искрено речено.
Велики поздрав од Милана, струковног економисте 🙂
Велики поздрав брату Синиши 🙂
Да ли сматраш да је руска математичка литература најбоља на свијету? На основу увида у њихове електронске збирке задатака за средњу школу и са пријемних и матурских испита, могу слободно рећи да смо ми овдје милион свјетлосних година иза њих. А њихови матурски и пријемни испити су за падање у несвијест. Урадио сам једну збирку задатака за пријемне испите на основу њихове литературе а сада сам у фази прикупљања задатака за збирку за матуру у средњим школама. Брате драги, оно што они раде у редовној настави у средњим стручним школама, овдје се ради можда само у математичким гимназијама. За мене су најбољи математичари свијета.
Милане, одговорио сам на Ваш мејл. Што се тиче литературе, нисам компетентан да одговорим на питање, јер нисам никад вршио поређења. Интернет је данас као Александријска библиотека, када ми нешто од литературе треба, једноставно је пронађем и користим, не анализирајући њено поријекло. Углавном користим уџбенике и збирке прописане од стране министарства и понекад литературу из Србије као додатни извор и могу да кажем да је математичка литература у Србији високог квалитета.
КОМЕНТАР ПОВОДОМ СИНИШИНЕ СТРАНИЦЕ „М4Т3М4Т1К4“
„Математика нема нацију и нема идеологију!“ Незамисливо је каква је снага човјека математичара и математике – истовремено и краљице и слушкиње других наука. А не стиди се ниједне своје улоге! Ова страница је потребна и корисна, она је добитак и за оне који знају више, али још важнија је онима који се муче с математиком, а таквих је највише. Ах, њено величанство: та тајанствена математика, тај цифарски лавиринт формула, математичких симбола и знакова, разних цака и заврзлама! Одувијек сам се дивио тој математици, иако, нажалост, она мени, и то с правом, никад!
Поштовани колега, као и увијек, одушевили сте ме и оставили без текста! Вашим коментаром, доприњели сте квалитету садржаја на овој страници!
Poštovani,
Imam rad u Vordu, a treba mi u LaTex, da li Vi to radite.
Hvala
Petar
Поштовани Петре,
Контактирајте ме путем мејла:
sinisa.bubonja@yahoo.com.
Синиша
Поштовани колега, ево и Вас на мом блогу :). Надам се доброј и корисној сарадњи.
Хвала колегинице, драго ми је 🙂 !
Zahvaljujem Vam se na saradnji u prethodnoj godini i nadam se još konstruktivnijoj u narednoj. Srećna Nova godina!
Хвала Јелена! ВАМА И СВИМ ПОСЈЕТИОЦИМА САЈТА ЖЕЛИМ СРЕЋНУ И УСПЈЕШНУ НОВУ 2012-у ГОДИНУ! Здравље од Бога, сарађиваћемо и даље!
Ja sam bila bez računara tri meseca, pa nisam pisala članke. Koji je Vaš izgovor? Šalim se 🙂 Samo mi je žao što ne pišete. Lepo je čitati Vas 😀
Хвала колегинице, примјетио сам да и Ви нисте писали онолико често као прије 😉 Жао ми је што сте били без рачунара, уживам читајући Ваше чланке! Имам сина, сада му је већ 8 мјесеци! 🙂 Не брините, немам намјеру одустати од писања!!! 😀
Puno poljubaca već velikoj bebi! 😀
❤
Хвала 😀 ❤
(Премјештен коментар; Riica 30.01.2012. у 17:52 рече:)
Hey Bubi,
Ajde nek medju sledecim tekstovima bude nesto o kvadratnoj jednacini. Nabasah neki dan na jednu ‘jednostavnu’ (barem tako izgleda x(x-1)=600), ali nisam znao ni sa koje strane da je gledam, a kamoli da je rijesim, kao da nikad nista nisam ni ucio o tome. Sve cega se sjecam je da nije tesko i da sam volio te zadatke 🙂
Pozdrav
(Премјештен коментар; Синиша Бубоња 30.01.2012. у 18:54 рече:)
Поздрав Риста!
Планирам писати и о квадратној једначини. За сада, да видимо како да ријешимо постављену квадратну једначину (а самим тим и било коју другу).
Општи облик квадратне једначине гласи:
гдје је и .
Формула за рјешавање гласи:
.
У нашем примјеру имамо да је:
а=1, b=-1, c=-600.
Уврштавањем коефицијената у формулу, израчунавамо рјешења
. Добијамо и .
Директним уврштавањем можемо провјерити да су добијени бројеви заиста рјешења постављене квадратне једначине.
Kao sto sam rekao, potpuno sam zaboravio kako se rjesavaju kvadratne jednacine. U jednom momentu sam se sjetio da bi trebalo/moglo da se pojave dva rjesenja, ali nikako nisam znao kako da razvijem formulu. Jedino sto sam uspio da „smislim“ je da moram nekako da dodjem do mnozenja binoma (x + x_1) * (x + x_2) = 0. Naravno, juce, kada sam ugrabio vremena pronasao sam formulu za izracunavanje i postupak po kome se doslo do te formule i jedino sto mogu da priznam je da se nikada ne bih sjetio toga. Zakljucak – matematika kao i sve ostalo mora da se trenira.
Retki su blogovi na temu prirodnih nauka (kada je u pitanju srpski jezik)
Sve najbolje, samo napred 🙂
Хвала, такође Вам желим све најбоље 🙂 !
Mogli ste nam davati zadatke nekad za pismenu 😀
Може. Какви ли ће тек онда бити ти задаци 🙂 ?
Све похвале, уважени колега, за садржај овог блога!
Такође, хвала пуно за похвале на мом блогу.
Ретка су оваква места на интернету на којима они ученици које занима математика могу ићи и корак даље у својим интересовањима и добити лепе чланке за читање.
Велики поздрав.
Хвала Вама колега пуно за похвале! Богу хвала!
Сајт Вам је изванредан, жао ми је што тако нешто нема и за средњу школу. Уживанција ми је да га посјећујем, желим Вам пуно успјеха и да устрајете! Препоручујем свима који воле математику да га посјете.
Пуно поздрава!
Hvala Siniša što si prihvatio, nemoj da se obavezuješ da moraš nešto pisati, bitna je i ovakva pozicija. Hvala što me učiš, skužio sam lekciju i postavio zahtjev jednom čovjeku. Svaka čast! Pozdrav Teodor!
Hvala Teodore! Čast mi je da sam pozvan 🙂 Veliki pozdrav!!!
Поздрав математичари!
Суочен сам с једним проблемом који је везан за геометрију. Како најкраћом дужи подијелити једнакокраки троугао на двије једнаке површине? И да ли рјешење овог проблема има везе са златним пресјеком?
Нисам математичар, па би ми мало исцрпније објашњење добро дошло 🙂
Поздрав Обрене! У скорије вријеме очекујте одговор.
Хвала Вам поштовани професоре. Надам се скором одговору.
Treba da napišem rad za CZT o Dirihleovom principu, te pošto vidim da ste jako dobar matematičar zamolio bih Vas ako Vam nije teško nađete neke sadržaje koje bih mogao da upotrebim u radu.
Više o tome na ovom linkovima:
(1. http://www.centarzatalente.com/uputstvo-za-pisanje-radova )
(2. http://www.centarzatalente.com/primeri-istrazivackih-radova )
UNapred puno hvala, Nikola
Поздрав Никола,
када се одлучиш за писање истраживачког рада, потребно је на почетку да сакупиш што више материјала на дату тему и све то добро проучиш. Најбоље ти је да користиш неке од веб претраживача нпр. http://www.google.rs/ (за претраживање домаћих и страних сајтова) и http://www.yandex.ru/ (за претраживање руских сајтова). За претрагу користи кључне ријечи: „Dirihleov princip“, „Дирихлеов принцип“, „Dirichlet’s principle“, „Dirichlet’s Box Principle“, „Pigeonhole Principle“, „Принцип Дирихле“ (прва кључна ријеч те током претраживања наводи на остале).
Ово су неки од бројних линкова које ми је Гугл избацио:
http://www.mycity.rs/Matematika/Primena-Dirihleovog-principa-u-resavanju-zadataka-VI-razred.html
http://matematikazavas.blogspot.com/2012/03/1.html
http://matematikazavas.blogspot.com/2012/03/2.html
http://hrcak.srce.hr/index.php?show=clanak&id_clanak_jezik=63420
Click to access Dirihleov%20princip%20u%20geometriji.pdf
http://alas.matf.bg.ac.rs/~mi10103/predavanja/_ds2/DiscreteMath.pdf (38. стр.)
Click to access Dirihleovprincip_mr.pdf
http://www.gimbl.com/archive/nauka/math/dirihle.htm
Click to access les070303var2.pdf
Click to access de_D4.pdf
Click to access Pigeonhole_principle.pdf
http://mindyourdecisions.com/blog/2008/11/25/16-fun-applications-of-the-pigeonhole-principle/
https://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:X4K4MLwEoQQJ:sms.math.nus.edu.sg/Festival/Projects/Applications%2520of%2520Pigeonhole%2520Principle.doc+pigeonhole+principle&hl=bs&gl=ba&pid=bl&srcid=ADGEESjqPA5XmfZH8ydT7D7AnrEr0lMzlntKnDv56DgW3w895m7F-zp2DMHmi3n2aCmhUKpvejjQnr8nmctrC42FeNy09ZabV8liGxxobQ7hsGooKquOwT2UBRYvcowcM2_zeB0vhh89&sig=AHIEtbTXEEPVO_R_oHXGovrUs6tTgrsguw
http://www.cut-the-knot.org/do_you_know/pigeon.shtml
http://www.artofproblemsolving.com/Wiki/index.php/Pigeonhole_Principle
http://www.mediafire.com/?bkayp5j2dwdwaio (Летчиков А. В. Принцип Дирихле. Задачи с указаниями и решениями. – Издательство: Удмуртского университета, 1992. – 108 с.)
http://problems.ru/view_by_subject_new.php?parent=216
http://www.mccme.ru/courses/dirihle.html
http://fysmatschool.narod.ru/matholimp/dirihle/dirihle.htm
Немој да останеш на овоме што сам ти поставио, него и сам претражи веб за додатне садржаје. За истраживање (у овом случају веб садржаја) узми времена колико год ти је потребно, док скоро све не исцрпиш.
Након тога, изврши избор онога што је теби занимљиво, одлучи о чему све у раду желиш да пишеш у оквиру задане теме и направи си неке смјернице за израду рада. Све добро испланирај и тек онда приступи изради. Што се тиче форме рада, прати упутство које си добио од ЦЗТ-а. Ако ниси сигуран, погледај и остале радове са њиховог сајта тако да имаш представу, како то отприлике треба да изгледа.
Када све то завршиш и предаш рад, ако будеш желио, можеш да као сарадник напишеш чланак на исту тему, који ћу када будем задовољан да одобрим и објавим овдје на сајту м4т3м4т1к4.
Срећно!
Hvala Vam puno na savetima i veoma korisnim linkovima! Kada budem završio biće mi drago da vam pomognem u uređivanju članka!
Pozdrav i još jednom Veliko HVALA
Nikola
Поштовани колега,
Објавио бих на „Математичком форуму“ два Ваша изванредна чланка, наравно уз навођење аутора на првом месту:
1) Синиша Бубоња: „Ератостен и бунар“
2) Синиша Бубоња: „Бифонова игла, резанац и број пи“
Да ли се слажете?
Срдачан поздрав,
Вељко
Поштовани колега Вељко,
слажем се и почаствован сам. Надам се да ће се и Вашим читаоцима свидјети.
Слажете ли се Ви да објавим два Ваша изврсна чланка, под истим условима, мислим да ће и посјетиоцима сајта бити занимљиви:
1. Сангаку – јапански геометријски проблеми,
2. Дефиниције из прве књиге Еуклидових “Елемената”?
Срдачан поздрав!
Синиша
Уз захвалност за позитиван одговор на оно пређашње, наравно да се слажем и са Вашим предлогом.
Поздрав,
Вељко
Велико хвала и поздрав!
Синиша
Dobar dan,
Prošlo je mnogo vremena otkad sam Vam zadnji put pisao. Zamolio sam Vas da mi pomognete oko materijala za pisanje rada. Zahvaljujući Vama i vašim korisnim savetima osvojio sam 2. mesto na regionalnoj smorti istr. radovi (48/50 bodova).
Zato želim da Vam se puno zahvalim na velikoj pomoći, to je dokaz da dobri ljudi (i profesori 🙂 kao što ste Vi još postoje.
Još jednom hvala Vam mnogo. 😀
Srdačan pozrdav,
Nikola Krstić
Добар дан Никола,
Веома ми је драго што си успио 🙂 Богу хвала! Желим ти пуно среће и успјеха у даљњем раду, чиме год се бавио! Од срца ти честитам на постигнутом броју бодова и освојеном другом мјесту 😀 Ако будеш у прилици, окачи нам овдје рад, биће ми задовољство да га прочитам (а вјерујем и осталим посјетиоцима сајта)!
Срдачан поздрав!!!
Синиша
П.С. Занимљива је тема! Ако се ти слажеш, можемо овдје да објавимо твој рад?
Свака част Синиша!!
Хвала! 🙂
Синиша, имам један предлог за тебе.
Пошто радиш у средњој школи, било би добро да повремено избациш примјерке контролних и писмених задатака за сва 4 разреда којима предајеш. То укључује и припремне задатке.
Било би добро да поставиш припремне задатке за матуру на крају 4-тог разреда средње школе који су уједно и припрема за пријемни испит на факултетима гдје се полаже математика. Слободно погледај страницу Мирјане Радовић, твоје колегинице из Спортске Гимназије у Београду или Средње школе „Свети Ахилије“ из Алексаандровца.То су једине двије припреме које су вриједне пажње. Погледај па ћеш схватити на шта мислим.
Хвала на приједлогу, Милане! Покушаћу пронаћи и погледати странице које сте ми препоручили.
Ја сам по струци струковни економиста за финансије али сам доста искуства радио са дјецом овдје код мене у селу.
Знам да ће ти требати доста времена да испишеш и поставиш све задатке јер је посао обиман. Надам се да си погледао странице које сам ти препоручио.
Мало сам пратио наставу математике и збирке задатака у Русији. За њих смо мачији кашаљ а наше збирке су нам за потпалу, искрено речено.
Велики поздрав од Милана, струковног економисте 🙂
Велики поздрав брату Синиши 🙂
Да ли сматраш да је руска математичка литература најбоља на свијету? На основу увида у њихове електронске збирке задатака за средњу школу и са пријемних и матурских испита, могу слободно рећи да смо ми овдје милион свјетлосних година иза њих. А њихови матурски и пријемни испити су за падање у несвијест. Урадио сам једну збирку задатака за пријемне испите на основу њихове литературе а сада сам у фази прикупљања задатака за збирку за матуру у средњим школама. Брате драги, оно што они раде у редовној настави у средњим стручним школама, овдје се ради можда само у математичким гимназијама. За мене су најбољи математичари свијета.
Милане, одговорио сам на Ваш мејл. Што се тиче литературе, нисам компетентан да одговорим на питање, јер нисам никад вршио поређења. Интернет је данас као Александријска библиотека, када ми нешто од литературе треба, једноставно је пронађем и користим, не анализирајући њено поријекло. Углавном користим уџбенике и збирке прописане од стране министарства и понекад литературу из Србије као додатни извор и могу да кажем да је математичка литература у Србији високог квалитета.
Срдачан поздрав!
Синиша
Синиша, само да ти се јавим са своје странице 😊😊😊
Поздрав Милане и срећно 🙂