Есхер

Овај приказ слајдова захтева јаваскрипт.

Холандски сликар и графичар Есхер (Maurits Cornelius Escher, 1898-1972) је користио математику у стварању својих цртежа и графика иако није имао неко посебно математичко образовање. За вријеме трајања математичког конгреса 1954. године у Амстердаму, постављена је изложба његових радова и била је прави хит. Његов рад карактерише крајње перфекционистичка израда детаља. Галерију радова можете погледати на сајту: http://www.mcescher.com/ . Неке од њих сте већ видјели на слајд шоу приказу слика.

Први додир са математиком имао је када му је његов брат Берден (један од четири старија брата), професор геологије на универзитету у Лејдену, препознавши везу између његових дрвореза и кристалографије, послао списак научних радова који би му могли бити од помоћи.

На Есхера је велики утицај имала посјета Алхамбра палачи у Шпанији, која је била по његовим ријечима најбогатији извор инспирације који је икад имао. Био је фасциниран а помало и опсједнут партиционисањем равни на подударне дијелове, посебно након друге посјете Алхамбри (1936).

Есхер је читајући Пољине (George Polya, 1887-1985) радове о групама симетрија у равни, иако није разумио појам група, схватио 17 група симетрија које су тамо описане. У периоду од 1937. до 1941. Нацртао је 43 цртежа у боји са разним типовима симетрија. Вршио је систематска математичка истраживања користећи нотацију коју је сам смислио. Његове свеске су доказ да је био математичар истраживач највишег реда; развио је властити систем категоризације који покрива све могуће комбинације облика, боја и типова симетрија. Вршио је истраживања на пољу кристалографије, која је тада била неистражена, годинама прије него иједан професионални математичар.

Осим тога је у својим бројним графичким радовима вршио партиционисање равни на дијелове који су слични и бесконачно се повећавају или смањују. У неким радовима је представљао и разне тродимензионалне геометријске објекте (лопте, коцке, стубове, правилне полиедре итд.), примјењујући идеју партиционисања равни на подударне дијелове на неке од њих. У његовим радовима су представљени разни математички појмови (разне криве, чворови, итд.). Био је фасциниран топологијом што је изразио у графикама sa Мебијусовом траком.

Важно је споменути Есхерово пријатељство са канадским математичаром Коксетером (Harold Scott MacDonald „Donald“ Coxeter, 1927-2003). Након што су се упознали 1954. постали су доживотни пријатељи. Есхер је читао његове радове из хиперболичке геометрије.  Иако није разумио теорију, могао је да схвати правила у вези хиперболичких мозаика посматрајући само дијаграме на папиру. Коксетер је објавио један рад у којем доказује да је Есхер достигао савршенство у једном од својих бакрописа, не погријешивши ни милиметар. Ово показује Есхерову невјероватну способност да комбинује своје умјетничке вјештине и технике које је научио од других да створи математички савршен умјетнички дизајн. Успијевао је да у дводимензионалној равни представи хиперболички и тродимензионални простор.

У својим каснијим годинама много је научио од британског математичара Рогера Пенросеа (Sir Roger Penrose, 1931), разрадио је и умјетнички приказао Пенросове немогуће предмете у својим радовима. Желим да споменем и серију његових радова под називом „Преображај“ у којима је приказао трансформацију једних објеката у друге, низом малих равномјерно распоређених промјена у равни.

У својим раним радовима је био сконцентрисан на портрете, римске и италијанске крајолике и природу. У средњој школи је био јако лош у математици. Упркос томе, животни пут га је водио према математици дајући његовом будућем умјетничком стваралаштву једно потпуно другачије усмјерење. Његово дјело је диван примјер како се математичко мишљење и стваралаштво може испољити код некога ко по својој професији није математичар. На једном предавању Есхер је изјавио да се осјећа ближи људима који се баве научним радом него својим колегама умјетницима. Погледајте сљедећи видео инспирисан његовим дјелом који приказује како би изгледало његово радно мјесто.

[vimeo http://vimeo.com/36296951]

Погледајте и сљедећу 3Д анимацију инспирисану његовом посљедњом графиком, дрворезом „Змије“.

[vimeo http://vimeo.com/804787]

Advertisements

4 thoughts on “Есхер

Оставите одговор

Попуните детаље испод или притисните на иконицу да бисте се пријавили:

WordPress.com лого

Коментаришет користећи свој WordPress.com налог. Одјавите се / Промени )

Слика на Твитеру

Коментаришет користећи свој Twitter налог. Одјавите се / Промени )

Фејсбукова фотографија

Коментаришет користећи свој Facebook налог. Одјавите се / Промени )

Google+ photo

Коментаришет користећи свој Google+ налог. Одјавите се / Промени )

Повезивање са %s